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A Journey Through Order and Beauty

Since ancient times, symmetry has been fundamental in the artistic expression of different cultures. In Ancient Rome and Al-Andalus under Nasrid influence, we find dazzling examples of how symmetry materializes in works of incomparable beauty. Both styles have left a lasting mark in art history, not only transmitting aesthetic senses but also conveying deep messages about spirituality, order, and perfection.

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Un Viaje a Través del Orden y la Belleza

Simetría en los Mosaicos Romanos y el Arte Nazarí

Desde tiempos antiguos, la simetría ha sido un elemento fundamental en la expresión artística y arquitectónica de diversas culturas. En la Antigua Roma y en Al-Ándalus, bajo la influencia del arte nazarí, encontramos ejemplos deslumbrantes de cómo el concepto de simetría se materializa en obras de una belleza incomparable. Ambos estilos han dejado una huella indeleble en la historia del arte, transmitiendo no solo un sentido estético, sino también mensajes profundos sobre la espiritualidad, el orden y la perfección.

(Link to English version)

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Lámina polígonos

Lo primero, la lámina, por supuesto:

Ahora vamos su contrucción paso a paso

Triángulo equilátero dado el lado:

Cuadrado dado el lado (nosotros levantaremos las perpendiculares con escuadra y cartabón, tal y como hemos visto en clase)

Pentágono regular dado el lado:

Y el hexágono (ya sabéis, el único polígono regular donde el lado es igual al radio de la circunferencia en la que se inscribe)

Y para el último, tendrás que trabajar con…

Método general para el trazado de polígonos regulares inscritos

Al tratarse de un polígono estrellado tendrás que saltarte 1, 2 ó 4 vértices cada vez, y de esa manera conseguirás tu estrella (3 no vale porque nos saldrían triángulos, en este caso).

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Grado de iconicidad

Lo primero, te dejo una copia de la lámina por si la perdiste

Y ahora te explico cómo realizarla. Lo que vas a hacer es ir bajando el grado de iconicidad, desde un grado alto (como es la fotografía) hasta el nivel 0 (que sería una abstracción geométrica, por ejemplo)

La idea es hacer algo así

Por tanto, tu primer dibujo debe ser una copia a lápiz, tratando de ser lo más fiel a la imagen original, el siguiente, te basas en las formas, pero ya no tienen que ser tan detalladas, puedes usar color si quieres, pero se tiene que seguir entendiendo qué representa. Y en la última imagen, lo reduces todo a elementos geométricos o formas puras, sin que tenga que tener relación aparente.

Puede que esta escena de «Del revés» te ayude (cuando Alegría y Tristeza entran siguiendo a Bing-Bong en el túnel del pensamiento abstracto buscando un atajo)

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La circunferencia (3ºESO)

Definición y elementos básicos de la circunferencia

¿Qué es una circunferencia?
De manera formal, una circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro, llamado centro de la circunferencia.//

A circunferemce is the set of all points in the plane that are the same distance away from a specific point, called the center

No debemos nunca confundir el concepto de círculo con el concepto de circunferencia, que en realidad una circunferencia es la curva que encierra a un círculo (la circunferencia es una curva, el círculo una superficie).

A continuación vemos una imagen de una circunferencia.

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En realidad, y de manera más sencilla, una circunferencia es el conjunto de puntos situados en el plano todos a la misma distancia de un mismo punto central, al que llamaremos centro.

Elementos básicos

En la imagen expuesta arriba se pueden ver todos los elementos que vamos a nombrar a continuación:

Centro// Center:

Punto central que está a la misma distancia de todos los puntos pertenecientes a la circunferencia.// Specific point that have the same distance away from all others in the plane
Radio// Radius:

Segmento que une el centro con cualquier punto perteneciente a la circunferencia.// The distance from the center of the circle to any point in the circumference

Cuerda// Chord:

Segmento que une dos puntos cualquiera de una circunferencia.// A line segment whose endpoints are on a circle.

Diámetro// Diameter:

Cuerda que une dos puntos de una circunferencia pasando por el centro de la circunferencia. La medida del diámetro es dos veces el radio// A chord that passes through the center of the circle. The length of a diameter is two times the length of a radius.
Recta secante// Secant:

Recta que corta dos puntos cualesquiera de una circunferencia.// A line that intersects a circle in two points.

Recta tangente// Tangent:

Recta que toca a la circunferencia en un solo punto (llamado punto de tangencia) y es perpendicular a un radio.// A line that intersects a circle in exactly one point (called tangent point) and is perpendicular to the radius in that point.

Teoría Tangencias

  • Una recta tangente a una circunferencia en un punto es perpendicular al radio de la circunferencia en ese punto.
  • Una circunferencia tangente a dos rectas que se cortan tiene su centro en la bisectriz del ángulo que forman las rectas.
  • Dos circunferencias tangentes tienen el punto de tangencia alineado con los centros de las circunferencias. //

Tangencies Theory

  • A tangent line to a circle at a point is perpendicular to the radius of the circle at that point.
  • A circle tangent to two intersecting lines has its center on the bisector of the angle formed by the lines.
  • Two tangent circles have the point of tangency aligned with the centers of the circles.

Base técnica en la que se basan estas espirales de la siguiente lámina y cómo se determinan los enlaces

Prácticas. Para esta Situación de aprendizaje tendremos 3 niveles de dificultad.

Los que no os veáis demasiado familiarizados con el compás os recomiendo comenzar con este nivel. (Os dejp un video para ver cómo se dibuja voluta o la espiral de dos centros)

  • Nivel 1 (Espiral de dos centros doble)
  • Nivel 2 (flor de vida) Este nivel exige un dominio un poco mayor que el anterior, y se tendrá en cuenta la exactitud de las intersecciones. (Recordad que hay que finalizar la lámina aplicando color)
  • Nivel 3 Aquí debéis demostrar no sólo que os manejáis bien con el compás, sino que sois capaces de planificar una lámina compleja para que todo quede entro del espacio de trabajo. Por supuesto, ¡también hay que darle color!

Para la calificación de este trabajo se tendrán en cuenta los siguientes aspectos (Rúbrica de calificación).

  • Presentación
  • Uso del compás
  • Creatividad
  • Técnica (trazado y color)
  • Nivel de dificultad
  • Aprovechamiento de clase